Миноры матрицы Пусть дана квадратная матрица А, n - ого порядка. Минором некоторого элемента аij , определителя матрицы n - ого порядка называется определитель n - 1 - ого порядка, полученный из исходного путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых находится выбранный элемент аij. Обозначается Мij.
Определитель матрицы
Линейная алгебра. Матрицы и определители. Линейные операции с матрицами. Определитель матрицы.
Невырожденная матрица — это важное понятие в линейной алгебре и математическом анализе. Она обладает особыми свойствами, которые позволяют решать множество задач в различных областях науки и техники. Определение невырожденной матрицы основано на понятии линейной независимости векторов и является ключевым в изучении систем линейных уравнений и их решений.
- Методы вычисления определителя матрицы
- Это число, которое по определенному довольно сложному правилу сопоставляется матрице. В зависимости от удобства используется то или иное обозначение из приведенных выше.
- Регистрация Вход.
- Теория определителей возникла в связи с задачей решения систем линейных уравнений. К понятию определителя близко подошли авторы древнекитайского учебника « Математика в девяти книгах » [2].
Введем понятие определителя, который посредством всего лишь одного числа способен многое сказать о свойствах матрицы. Определитель determinant матрицы показывает, какой будет площадь после трансформации. Так как мы сказали, что мы изменяем не только базисные, но и все остальные векторы пространства, определитель, по сути, показывает насколько сжимается или расширяется векторное пространство при трансформации.